Bonsoir es ce que quelqu'un pourrait m'aider pour cette exercices svp​

Bonsoir ! ;)

Réponse :

Exercice 5 :

1) a. Nombre de départ : 10

10 + 1 = 11

11² = 11 * 11 = 121

Résultat : 121

En choisissant comme nombre de départ " 10 ", le programme E nous donne bien " 121 ".

b. Nombre de départ : 10

10² = 10 * 10 = 100

100 + 2 * 10 = 100 + 20 = 120

120 + 1 = 121

Résultat : 121

En choisissant comme nombre de départ " 10 ", le programme F nous donne également " 121 ".

2) a. Dans la cellule B2 a été saisie la formule : " =(A2+1)^2 ".

b. Dans la cellule C2 a été saisie la formule : " =A2^2+2*A2+1 ".

c. A la lecture de ce tableau, on peut conjecturer que quelque soit le nombre de départ choisi, les deux programmes E et F donneront le même résultat !

d. Pour prouver cette conjecture, choisissons " x " comme nombre de départ.

- Programme E :

Nombre de départ : x

x + 1

(x + 1)² = x² + 2 * x * 1 + 1² = x² + 2x + 1    

( rappel : (a + b)² = a² + 2 * a * b + b²    <-- identité remarquable )

Résultat : x² + 2x + 1

- Programme F :

Nombre de départ : x

x²

x² + 2 * x = x² + 2x

x² + 2x + 1

Résultat : x² + 2x + 1

On remarque que x² + 2x + 1 = x² + 2x + 1. Notre conjecture est donc vérifiée : les deux programmes de calcul E et F nous donneront toujours le même résultat, quelque soit le nombre choisi au départ !