Bonjour,je n'arrive pas à faire cet exercice de math aidez moi s'il vous plaît il me le fait pour demain

Réponse :

Bonjour,

Exercice 2

Rappel :

- Si f est une fonction paire, alors on peu écrire f(x) = f(-x)

- Si f est une fonction impaire, alors on peu écrire f(-x) = - f(x)

1) f(-x) = - x ≠ x donc f n'est pas paire

f(-x) = -x = - f(x) donc f est impaire.

2) f(-x) = (-x)^3 + 7*(-x) = -x^3 - 7x  ≠ f(x) donc f n'est pas paire.

f(-x) = - f(x)  donc f est impaire.

3) f(-x) = √((-x)²-1)= √(x² - 1) = f(x) donc f est paire

4) f(-x) = 1/ √((-x)²)= 1 / √(x²) = f(x) donc f paire

5) f(-x) = 2(-x)^4 + (-x)² - 1 = 2x^4 + x²= f(x) donc  f paire

Bon courage.

Bonjour ! ;)

Réponse :

• Rappel n° 1 : une fonction est dite " paire " si f (- x) = f (x).

• Rappel n° 2 : une fonction est dite " impaire " si f (- x) = - f (x).

1) f (x) = x

⇒ f (- x) = - x

⇒ f (- x) = - f (x)

La fonction est donc impaire.

2) f (x) = x³ + 7x

⇒ f (- x) = (- x)³ + 7 * (- x)

⇒ f (- x) = - x³ - 7x

⇒ f (- x) = - f (x)

La fonction est donc impaire.

3) f (x) = [tex]\sqrt{x^{2}-1 }[/tex]

⇒ f (- x) = [tex]\sqrt{(-x)^{2}-1 }[/tex]

⇒ f (- x) = [tex]\sqrt{x^{2}-1 }[/tex]

⇒ f (- x) = f (x)

La fonction est donc paire.

4) f (x) = [tex]\frac{1}{\sqrt{x^{2} } }[/tex]

⇒ f (- x) = [tex]\frac{1}{\sqrt{(-x)^{2} } }[/tex]

⇒ f (- x) =  [tex]\frac{1}{\sqrt{x^{2} } }[/tex]

⇒ f (- x) = f (x)

La fonction est donc paire.

5) f (x) = 2x⁴ + x² - 1

⇒ f (- x) = 2 * (- x)⁴ + (- x)² - 1

⇒ f (- x) = 2x⁴ + x² - 1

⇒ f (- x) = f (x)

La fonction est donc paire.