S'il vous plaît aidez moi pour faire cette exercice

bonjour

A = x²  -  14 x + 40

x² - 14 x + 40 + 9

= x²  - 14 x + 49

= ( x - 7 )²

A = ( x - 4 ) ( x - 10 )

Bonsoir ! ;)

Réponse :

1) A + 9 = x² - 14x + 40 + 9

⇒ A + 9 = x² - 14x + 49

⇒ A + 9 = x² - 2 * x * 7 + 7²            ( tu reconnais l'identité remarquable : a² - 2 * a * b + b² = (a - b)² ! )

⇒ A + 9 = (x - 7)²

2) A = (A + 9) - 9

⇒ A = (x - 7)² - 9           ( d'après la question 1) )

⇒ A = (x - 7)² - 3²          ( rappel : a² - b² peut se factoriser sous la forme (a - b) (a + b) ! )

⇒ A = (x - 7 - 3) (x - 7 + 3)

⇒ A = (x - 10) (x - 4)