Bonjours, J'aibesoin d'aide sur cette exercice. Pouvez-vous m'aider ? On donne l'expression D=(2-5x)(4x+3)+(2-5x)au carré 1.Développer et réduire D 2. factorise

Réponse:

Bonjour

Développons et réduisons :

D=8X+6-20X²-15X+(2-5X)²

D=-20X²-7x+6+4-20X+25X²

D=5x²-27x+10

Factorisons D:

D=(2x-5) [(2x-5+4x+3])

D=(2x-5)(-X+5)

Resolvons:

-5x=-2 ou-x=-5

X=2/5 et X=5

Calculons D:

D=(2-5)((4)

D=-12

Réponse :

D = (2 - 5 x)(4 x + 3) + (2 - 5 x)

1) développer et réduire D

 D = (2 - 5 x)(4 x + 3) + (2 - 5 x)²

     = 8 x + 6 - 20 x² - 15 x + (4 - 20 x + 25 x²)

     = 5 x² - 27 x + 10

    D = 5 x² - 27 x + 10

2) factoriser D

  D = (2 - 5 x)(4 x + 3) + (2 - 5 x)²

      = (2 - 5 x)(4 x + 3 + 2 - 5 x)

      = (2 - 5 x)(- x + 5)

  D = (2 - 5 x)(- x + 5)

3) résoudre l'équation  (2 - 5 x)(- x + 5) = 0   Produit de facteurs est nul

       ⇔ 2 - 5 x = 0 ⇔ x = 2/5   ou - x + 5 = 0  ⇔ x = 5   ⇔ S = {2/5 ; 5}

4) calculer D pour x = 1  ⇒ D = (2 - 5)(- 1 + 5) = - 3 * 4 = - 12

Explications étape par étape