Bonjour. Un sac contient des pièces de 500 pesos. Si on les partage équitablement en 5, il en restera 4, mais si on les partage équitablement en 4, il en rester

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

soit x le nombre de pièces

1)

si diviser par 5 il reste 4

alors si j'ajoute 1 ce sera divisible par 5

x+1 est divisible par 5

2)

si diviser par 4 il reste 3

alors si j'ajoute 1 ce sera divisible par 4

x+1 est divisible par 4

3)

x+1 est divisible par 4 et 5

x+1 est un multiple commun de 5 et 4

comme 4 et 5 sont premier entre eux

alors un multiple commun est multiple de 4x5=20

x+1 est multiple de 20

4)

entre 420 et 450 le multiple de 20 est 440

pour expliquer on va supprimer les 0

entre 42 et 45 un multiple de 2

un nombre pair

42 est pair mais 420/20 ne va pas

un nombre pair est 44

donc 440 multiple de 20

440/20=22

5)

donc

x+1=420

x=420-1

x= 419

il y a 419 piéces