Bonjour a tous j'ai un exercice rapide qui me paraît simple mais pourtant je n'y arrive pas pourriez vous m aidez svp ? Merci d avance (Voir image)

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1)

Un vecteur directeur de la droite (AB) est :

vect AB(2.5-(-0.5);-4-1) soit AB(3;-5)

Donc dans : ax+by+c=0 , on a : 3=-b soit b=-3 et a=-5.

(AB) ==>-5x-3y+c=0

OU :

5x+3y+c=0

(AB) passe  par A(-0.5;1) donc :

5(-0.5)+3*1+c=0 ==>c=-0.5

(AB) : 5x+3y-0.5=0

2)

(AB) ==>y=ax + b avec :

a=(yB-yA)/(xB-xA)=(3/4+1/2) / (1-1/2)=(5/4) / (1/2)=5/2

y=(5/2)x+b

Passe par B(1;3/4) donc :

3/4=(5/2)*1+b ==>b=3/4-5/2=-7/4

(AB) ==>y=(5/2)x-7/4

3)

Rouge passe par A(2;0) et B(4;1) .

(AB) ==> y=ax+b avec :

a=(1-0)/(4-2)=1/2

y=(1/2)x+b qui passe par A(2;0) donc :

0=(1/2)*2+b ==>b=-1

Rouge : y=(1/2)x-1

Bleue :

Ordonnée à l'origine = b=2

Bleue  : y=ax+2

Passe par C(4;0) donc :

0=a*4+2 ==>a=-2/4=-1/2

Bleue  : y=-(1/2)x+2

Verte :

b=3

y=ax+3

Verte passe par D(1;1) donc :

1=a*1+3 ==>a=1-3=-2

Verte : y=-2x+3