Bonjour,pouvez-vous m’aider à résoudre cette inéquation merci d’avance

Réponse :

résoudre  (2 x - 3)/(x + 1) ≤ - 4     condition x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ - 1

(2 x - 3)/(x + 1) ≤ - 4    ⇔   (2 x - 3)/(x + 1) + 4 ≤ 0

⇔   (2 x - 3)/(x + 1) + 4(x +1)/(x + 1) ≤ 0  ⇔ (2 x - 3 + 4 x + 4)/(x + 1)

       ⇔  (6 x + 1)/(x + 1)

        x       - ∞                 - 1                  - 1/6                + ∞

   6 x + 1                 -                      -         0           +  

   x + 1                    -          ||           +                      +

     Q                      +         ||            -          0           +

l'ensemble des solutions est :  S = ]- 1 ; - 1/6]  

Explications étape par étape