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Question

URGENT SVP AIDEZ MOI !! 
Enoncé du problème
 
Choisis deux nombres impaires consecutifs . Multiplie-les , puis ajoute au resultat le double du plus grand.Tu obtiens un nombre bien particulier.
Fais la même chose avec deux nombres pairs consecutifs.Fais tu la même observation ?
Peix tu démontrer ce troublant resultat ? 
Consignes
Racontez sur votre copie les différentes étapes de votre recherche , les remarques , les aides , les observations que vous avez pu faire et qui vous on fait changer de méthode ou qui vous ont permis de trouver. LA REPONSE DOIT ETRE COMPLETEMENT JUSTIFIEE !!!!!!!

1 Réponse

  • Choisis deux nombres impaires consecutifs . Multiplie-les , puis ajoute au resultat le double du plus grand.Tu obtiens un nombre bien particulier.
    Fais la même chose avec deux nombres pairs consecutifs.Fais tu la même observation ?
    Peix tu démontrer ce troublant resultat ?

    soient 2n-1 et 2n+1 2 entiers impairs consécutifs
    leur produit vaut (2n-1)(2n+1)=4n²-1
    alors N=4n²-1+2(2n+1)=4n²-1+4n+2=4n²+4n+1=(2n+1)²
    on obtient alors le carré de l'entier le plus grand

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