Bonjour est-ce que vous pouvez m’aider merci.

Réponse :

1) a) déterminer la décomposition en produit de facteurs premiers de 2744

           2744 = 2 x 2 x 2 x 7 x 7 x 7 = 2³ x 7³

   b) en déduire la décomposition en produit de facteurs premiers de

        2744²

                     2744² = (2³ x 7³)² = 2⁶ x 7⁶

    c) à l'aide de la décomposition, trouver x, tel que x³ = 2744²

              x³ = 2744²  ⇔ x³ = 2⁶ x 7⁶  ⇔ x³ = 14⁶ ⇔ x³ₓ¹/³ = 14⁶ₓ¹/³

            ⇔ x = 14² ⇔ x = 196

  2) soient a et b deux nombres entiers supérieurs à 2  tels que a² = b²

           a) calculer b  lorsque a = 100

                b² = 100²   ⇔ b = 100

            b) déterminer deux nombres entiers a et b  supérieurs à 2 et inférieurs à 10 qui vérifie l'égalité  a² = b²

                2  <  a < 10   et    2 < b < 10

          a = 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8   et b =  3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8

             a = b = 3 ; a = b = 4 ; ....  qui vérifie l'égalité a² = b²

Explications étape par étape