On considère l'équation du second degré suivante : x²+10x-56=0 On On considère l'équation du second degré suivante : x²+10x-56=0 On ne sait pas résoudre cette
Mathématiques
anaellesykes
Question
On considère l'équation du second degré suivante : x²+10x-56=0 OnOn considère l'équation du second degré suivante : x²+10x-56=0
On ne sait pas résoudre cette équation du second degré en 3e lorsqu'elle est posée ainsi. [...] Parcontre, il est possible de la résoudre de façon astucieuse
1. Justifier que l'équation de départ revient à résoudre : ( x+5)²-81=0
2.En déduire les solutions de l'équation de départ x²+10x-56=0
On ne sait pas résoudre cette équation du second degré en 3e lorsqu'elle est posée ainsi. [...] Parcontre, il est possible de la résoudre de façon astucieuse
1. Justifier que l'équation de départ revient à résoudre : ( x+5)²-81=0
2.En déduire les solutions de l'équation de départ x²+10x-56=0
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
tu peux remarquer que x²+10x es tle debut de l'ir (x+5)² (j'espere que tu connais tes ir par coeur)
si on dev (x+5)² = x²+10x+25
on doit avoir x²+10x-56, tu dois donc trouver le chiffre qui permet d'avoir -56,
-81+25 = -56
donc
on ecrit x²+10x-56= (x+5)²-81
pour résoudre = 0
on prends (x+5)²-81 =a²-b² qu'on facto (a-b)(a+b) = 0
(x+5-9)(x+5+9) = 0
(x-4)(x+14) = 0
x-4 =0
x =4
x+14 =0
x = -14
les solutions de l'équation de départ x²+10x-56=0 = 4 et -14