Bonjour pouvez-vous m’aider pour cet exercice de maths svp Un terrain de football OABC est de forme rectangulaire. On donne: OA = 50 m et OC = 100 m. 1. Calcule
Mathématiques
ilona2911
Question
Bonjour pouvez-vous m’aider pour cet exercice de maths svp
Un terrain de football OABC est de forme
rectangulaire.
On donne: OA = 50 m et OC = 100 m.
1. Calculer la longueur, en m, de la diagonale (AC)
(utiliser le théorème de Pythagore).
Donner une valeur approchée à l'unité près.
2. a. On note a la mesure de l'angle OCA.
Donner l'expression de tan a dans le triangle rectangle
OAC.
b. Calculer tan a.
En déduire à l'aide de la calculatrice une valeur
approchée au dixième près de la valeur de a.
c. Dans le triangle rectangle OAC, donner l'expression
de cosa.
d. A partir de l'expression de cos a précédente, en
déduire la longueur, en m, de la diagonale (AC).
Donner une valeur approchée à l'unité près.
Un terrain de football OABC est de forme
rectangulaire.
On donne: OA = 50 m et OC = 100 m.
1. Calculer la longueur, en m, de la diagonale (AC)
(utiliser le théorème de Pythagore).
Donner une valeur approchée à l'unité près.
2. a. On note a la mesure de l'angle OCA.
Donner l'expression de tan a dans le triangle rectangle
OAC.
b. Calculer tan a.
En déduire à l'aide de la calculatrice une valeur
approchée au dixième près de la valeur de a.
c. Dans le triangle rectangle OAC, donner l'expression
de cosa.
d. A partir de l'expression de cos a précédente, en
déduire la longueur, en m, de la diagonale (AC).
Donner une valeur approchée à l'unité près.
1 Réponse
-
1. Réponse Nissabh
Réponse :
salut,
AC ≈ 112 mètres ; â ≈ 63,4 ° .
1°) Pythagore dit : AC² = AO² + OC² ♥
= 50² + 100²
= 2500 + 10000
= 12500
donc AC = √12500 = 10√125 = 50√5 ≈ 111,8 mètres .
conclusion : AC ≈ 112 mètres !
2ab) tan â = opposé / adjacent ♥
tan â = 100 / 50 = 2
â ≈ 63,4 ° .
2cd) cos â = adjacent / hypoténuse ♥
cos 63,435° ≈ 50 / AC
0,4472 ≈ 50 / AC
AC ≈ 50 / 0,4472
AC ≈ 111,8 mètres aussi !
conclusion : on retrouve bien AC ≈ 112 mètres !