Pouvez-vous m’aider s’il vous plaît ? Ce devoir est à rendre demain!

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour EmilyRobinson18,

1.

si nous avons 560 filles et 600 garçons

25 % de 560 + 20% de 600 doit faire 263. Est-ce le cas?

25*560/100 + 20*600/100 = 140 + 120 = 260

or 260 est différent de 263 donc ce n'est pas possible

2.

a.  

dire que nous avons 1160 élèves s 'écrit x + y = 1160

or nous savons aussi que 25% de x + 20% de y doit être égal à 263

ce qui s'écrit 25x/100 + 20y/100 = 263

ou encore  

0.25x + 0.2y = 263

x et y doivent donc vérifier simultanément

(1) x + y = 1160

(2) 0.25x + 0.2y = 263

b.

de (1) y = 1160 - x

de (2) 0.2y = (263-0.25x)

donc y =  (263-0.25x)/0.2 =  5(263-0.25x) = 5*263 - 5*0.25x = 1315 - 1.25x

c.

y = y donc

y = 1160 - x = y = 1315 - 1.25x

ce qui revient à

1160 - x = 1315 - 1.25x

passons les x du côté gauche

1160 -x + 1.25x = 1315 - 1.25x +1.25x

0.25x + 1160 = 1315

<=> 0.25x = 1315 - 1160 = 155

<=> x = 155/0.25 = 620

donc x = 620

de (1) nous pouvons en déduire y = 1160 - x = 1160 - 620 = 540

la solution est donc 620 filles et 540 garçons

e.

vérifions comme nous avons fait au 1.

25*620/100+20*540/100 = 155 + 108 = 263

donc ca marche

la solution est donc 620 filles et 540 garçons

si jamais tu as apprécié cette réponse tu peux la mettre comme la meilleure :-)