Bonjour, J'ai un DM pour lundi, et cet exercice me pose problème ... Merci d'avance pour votre aide !! On tire au hasard sur la cible ci-contre. Quelle est la p

Bonjour,

Cette cible est composée d'un disque de rayon 40 cm, dans lequel se trouvent 8 "trous", qui ont la forme de demi-disques de rayon 10 cm. Soit 4 disques.

Calculons l'aire totale de la cible. C'est un carré d'un mètre de côté, donc son aire est :
1² = 1 m² (logique).

Maintenant, calculons l'aire du disque grisé.
[tex]A_1 = \pi r_1^2 = \pi \times 0{,}40^2 = 0{,}16\pi[/tex]

L'aire des quatre disques blancs est :
[tex]A_2 = 4\times \pi \times r_2^2 = 4\times \pi \times 0{,}1^2 = 0{,}04 \pi[/tex]

L'aire de la surface grise est donc :
[tex]0{,}16 \pi - 0{,}04\pi = 0{,}12\pi[/tex]

Aire exprimée en mètres carrés.

Donc la probabilité de tirer dans la zone grisée de la cible est 0,12 π

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)