Soient les droites s (D) et ( D') d'équation (D): (2m-1)x + my- 3m + 4 = 0 (D') : 5x-3y +2m -5=0 pour quelle valeur de m ces deux droites sont elles parallèles

Réponse :

la prochaine fois n'oublie pas la formule de politesse merci

pour quelle valeur de m ces deux droites sont-elles parallèles ?

(D) : (2 m - 1) x + m y - 3 m + 4 = 0  

(D') : 5 x - 3 y + 2 m - 5 = 0

    deux droites sont // distinctes  lorsque  - a1/b1 = - a2/b2  

et - c1/b1 ≠ -c2/b2

   - (2 m - 1)/m = 5/3  et  (3 m - 4)/m ≠ 5/2  

- (2 m - 1)/m = 5/3    ( m ≠ 0)

⇔ - 3(2 m - 1) = 5 m ⇔ - 6 m + 3 = 5 m  ⇔ 11 m = 3 ⇔ m = 3/11

et il faut aussi  2(3 m - 4) ≠ 5 m  ⇔ 6 m - 8  ≠ 5 m  ⇔ m ≠ 8    

Explications étape par étape