Pour les exercices 67 à 69, résoudre chaque inéquation 67 a. x-3>2. b. y +4=1 c. 2 - x < 5 68 4t > -20 a. x < 2 b. -5x > 2 C. 3 69 a. 5x + 3 > 8 b. 2a-5-4 c. 1-

Bonjour ! ;)

Réponse :

Exercice 67 :

a. x - 3 > 2

⇒ x > 2 + 3

⇒ x > 5

Donc, S = ] 5 ; + ∞ [.

b. y + 4 ≤ 1

⇒ y ≤ 1 - 4

⇒ y ≤ - 3

Donc, S = ] - ∞ ; - 3 ].

c. 2 - x < 5

⇒ - x < 5 - 2

⇒ - x < 3

⇒ x > - 3                ( " - x " étant négatif, le signe de l'inégalité change ! )

Donc, S = ] - 3 ; + ∞ [.

Exercice 68 :

a. 4t ≥ - 20

⇒ t ≥ - 20 / 4

⇒ t ≥ - 5

Donc, S = [ - 5 ; + ∞ [.

b. - 5x > 2

⇒ x < [tex]-\frac{2}{5}[/tex]          ( " - 5x " étant négatif, le signe de l'inégalité change ! )

Donc, S = ] - ∞ ; [tex]-\frac{2}{5}[/tex] [.

c. [tex]\frac{x}{3}[/tex] ≤ 2

⇔ x ≤ 2 * 3

⇒ x ≤ 6

Donc, S = ] - ∞ ; 6 ].

Exercice 69 :

a. 5x + 3 > 8

⇒ 5x > 8 - 3

⇒ 5x > 5

⇒ x > 5 / 5

⇒ x > 1

Donc, S = ] 1 ; + ∞ [.

b. 2a - 5 ≤ - 4

⇒ 2a ≤ - 4 + 5

⇒ 2a ≤ 1

⇒ a ≤ [tex]\frac{1}{2}[/tex]

Donc, S = ] - ∞ ; [tex]\frac{1}{2}[/tex] ].

c. 1 - 2x ≥ - 3

⇒ - 2x ≥ - 3 - 1

⇒ - 2x ≥ - 4

⇒ x ≤ - 4 / (- 2)      ( " - 2x " étant négatif, le signe de l'inégalité change ! )

⇒ x ≤ 2

Donc, S = ] - ∞ ; 2 ].